ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1234

Сумма двух чисел равна 28, а разность их квадратов составляет 112. Найдите эти числа.

reshalka.com

Пусть x − первое число, y − второе число, тогда:

{\begin{cases} x + y = 28 \\ x^{2} - y^{2} = 112 \end{cases}

x + y = 28
y = 28 − x

x^{2} - (28 - x)^{2} = 112

x^{2} - (784 - 56 x + x^{2}) = 112

x^{2} - 784 + 56 x - x^{2} = 112

56x = 112 + 784
x = 896 : 56
x = 16;
y = 28 − x = 28 − 16 = 12.
Ответ: 16 и 12.