Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1222

Решите систему уравнений:
1)
{ 3 x + 7 y = 1 , 6 y 5 x = 16 ;

2)
{ 3 x 5 y = 19 , 2 x + 3 y = 0 ;

3)
{ 3 ( 2 a 1 ) + 6 ( 7 b ) = 51 , 2 ( a + 6 ) 7 ( 1 + 6 b ) = 49 ;

4)
{ 3 x 2 y 4 4 x + 5 3 = 5 , 6 x 5 y 2 + 2 x + y 5 = 9.

Решение 1

{ 3 x + 7 y = 1 | 5 6 y 5 x = 16 | 3

{ 15 x + 35 y = 5 18 y 15 x = 48

15x + 35y + 18y − 15x = 5 + 48
53y = 53
y = 53 : 53
y = 1;
3x + 7 * 1 = 1
3x = 17
x = −6 : 3
x = −2.
Ответ: (−2;1).

Решение 2

{ 3 x 5 y = 19 | 2 2 x + 3 y = 0 | 3

{ 6 x + 10 y = 38 6 x + 9 y = 0

6x + 10y + 6x + 9y = −38
10y + 9y = −38
y = −38 : 19
y = −2;
2x + 3 * −2 = 0
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3.
Ответ: (3;−2).

Решение 3

{ 3 ( 2 a 1 ) + 6 ( 7 b ) = 51 2 ( a + 6 ) 7 ( 1 + 6 b ) = 49

{ 6 a 3 + 42 6 b = 51 2 a + 12 7 42 b = 49

{ 6 a 6 b = 51 + 3 42 2 a 42 b = 49 12 + 7

{ 6 a 6 b = 12 | : 6 2 a 42 b = 44 | 2

{ a b = 2 | : 6 a + 21 b = 22 | 2

a − b − a + 21b = 222
20b = −20
b = −20 : 20
b = −1;
a − b = 2
a + 1 = 2
a = 21 = 1.
Ответ: (1;−1).

Решение 4

{ 3 x 2 y 4 4 x + 5 3 = 5 | 12 6 x 5 y 2 + 2 x + y 5 = 9 | 10

{ 3 ( 3 x 2 y ) 4 ( 4 x + 5 ) = 60 5 ( 6 x 5 y ) + 2 ( 2 x + y ) = 90

{ 9 x 6 y 16 x 20 = 60 30 x 25 y + 4 x + 2 y = 90

{ 7 x 6 y = 60 + 20 34 x 23 y = 90

{ 7 x 6 y = 40 | 23 34 x 23 y = 90 | 6

{ 161 x + 138 y = 920 204 x 138 y = 540

161x + 138y + 204x − 138y = 920 + 540
365x = 1460
x = 1460 : 365
x = 4;
7 * 46y = −40
6y = −40 + 28
6y = −12
y = −12 : −6
y = 2.
Ответ: (4;2).
Другие варианты решения