Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №1181

При каком значении a уравнение
( a 3 ) ( a + 5 ) x = a 2 9
:
1) имеет бесконечно много корней;
2) не имеет корней;
3) имеет один корень?

Решение 1

(a − 3)(a + 5)x = 0
a − 3 = 0
a 1 = 3
;
a + 5 = 0
a 2 = 5
.
a 2 9 = 0

a 2 = 9

a 3 = 3
;
a 4 = 3
, следовательно при a = 3 уравнение имеет бесконечно много корней:
( 3 3 ) ( 3 + 5 ) x = 3 2 9

0 * 8x = 99
0 = 0

Решение 2

(a − 3)(a + 5)x = 0
a − 3 = 0
a 1 = 3
;
a + 5 = 0
a 2 = 5
.
a 2 9 0

a 2 9

a 3 3
;
a 4 3
, следовательно при a = −5 уравнение не имеет корней:
( 5 3 ) ( 5 + 5 ) x = ( 5 ) 2 9

8 * 0x = 259
016

Решение 3

Так как при a = 3 уравнение имеет бесконечно много корней, а при a = −5 уравнение не имеет корней, то при a ≠ 3 и a ≠ −5 уравнение будет иметь один корень.
Другие варианты решения