При каком значении a уравнение $(a - 3)(a + 5)x = a^2 - 9$:
1) имеет бесконечно много корней;
2) не имеет корней;
3) имеет один корень?
(a − 3)(a + 5)x = 0
a − 3 = 0
$a_1 = 3$;
a + 5 = 0
$a_2 = -5$.
$a^2 - 9 = 0$
$a^2 = 9$
$a_3 = 3$;
$a_4 = -3$, следовательно при a = 3 уравнение имеет бесконечно много корней:
$(3 - 3)(3 + 5)x = 3^2 - 9$
0 * 8x = 9 − 9
0 = 0
(a − 3)(a + 5)x = 0
a − 3 = 0
$a_1 = 3$;
a + 5 = 0
$a_2 = -5$.
$a^2 - 9 ≠ 0$
$a^2 ≠ 9$
$a_3 ≠ 3$;
$a_4 ≠ -3$, следовательно при a = −5 уравнение не имеет корней:
$(-5 - 3)(-5 + 5)x = (-5)^2 - 9$
−8 * 0x = 25 − 9
0 ≠ 16
Так как при a = 3 уравнение имеет бесконечно много корней, а при a = −5 уравнение не имеет корней, то при a ≠ 3 и a ≠ −5 уравнение будет иметь один корень.
Пожауйста, оцените решение
