$\frac{3x - 1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5 - 2x}{9} | * 18$
3(3x − 1) − 6x = 2(5 − 2x)
9x − 3 − 6x = 10 − 4x
9x − 6x + 4x = 10 + 3
7x = 13
$x = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$

$\frac{3x + 1}{2} - \frac{5x}{4} = \frac{3 - 2x}{3} | * 12$
6(3x + 1) − 3 * 5x = 4(3 − 2x)
18x + 6 − 15x = 12 − 8x
18x − 15x + 8x = 12 − 6
11x = 6
$x = \frac{6}{11}$

$\frac{x + 5}{8} - \frac{1 + x}{2} = \frac{2x + 1}{3} | * 24$
3(x + 5) − 12(1 + x) = 8(2x + 1)
3x + 15 − 12 − 12x = 16x + 8
3x − 12x − 16x = 8 − 15 + 12
−25x = 5
$x = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$

$\frac{2x}{3} - \frac{2x + 1}{6} = \frac{3x - 9}{4} | * 12$
4 * 2x − 2(2x + 1) = 3(3x − 9)
8x − 4x − 2 = 9x − 27
4x − 9x = −27 + 2
−5x = −25
x = −25 : −5
x = 5

$\frac{9x - 7}{4} - \frac{9x + 13}{8} = \frac{3 - x}{2} | * 8$
2(9x − 7) − (9x + 13) = 4(3 − x)
18x − 14 − 9x − 13 = 12 − 4x
18x − 9x + 4x = 12 + 14 + 13
13x = 39
x = 39 : 13 = 3

$\frac{6x + 7}{6} + \frac{5x - 8}{9} = 3 | * 18$
3(6x + 7) + 2(5x − 8) = 54
18x + 21 + 10x − 16 = 54
28x = 54 − 21 + 16
28x = 49
$x = \frac{49}{28} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$