ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2018
Авторы: , , .
Издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1138

Докажите, что квадрат натурального числа имеет нечетное количество делителей.

Решение
reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1138

Решение

Любое натуральное число n можно представить в виде произведения пары множителей, каждый из которых будет делителем данного натурального числа. Следовательно у любого натурального числа четное количество делителей.
Однако при возведении числа n в квадрат одна из пар множителей будет представлена следующим образом:
$n^2 = n * n$, поэтому любой квадрат натурального числа можно представить в виде пары множителей + само число n, которые будут являться его делителями.
Следовательно квадрат натурального числа всегда имеет нечетное количество делителей.

Пожауйста, оцените решение