ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 38. Применение различных способов для разложения на множители. Номер №937

Докажите тождество
$a^8 - b^8 = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 38. Применение различных способов для разложения на множители. Номер №937

Решение

$a^8 - b^8 = (a^4 - b^4)(a^4 + b^4) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)$;
$(a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)$.
Тождество верно.