ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 37. Преобразование целого выражения в многолен. Номер №923

Докажите, что ни при каком целом n значение выражения (2n + 1)(n + 5) − 2(n + 3)(n − 3) − (5n + 13) не делится на 6.

reshalka.com

(2 n + 1) (n + 5) - 2 (n + 3) (n - 3) - (5 n + 13) = 2 n^{2} + 10 n + n + 5 - 2 (n^{2} - 9) - 5 n - 13 = 2 n^{2} + 10 n + n + 5 - 2 n^{2} + 18 - 5 n - 13 = 6 n + 10 = 6 n + 6 + 4 = 6 (n + 1) + 4

− так как одно из слагаемых кратно 6, а другое нет, значит значение выражения не делится на 6.