Докажите, что ни при каком целом n значение выражения (2n + 1)(n + 5) − 2(n + 3)(n − 3) − (5n + 13) не делится на 6.
$(2n + 1)(n + 5) - 2(n + 3)(n - 3) - (5n + 13) = 2n^2 + 10n + n + 5 - 2(n^2 - 9) - 5n - 13 = 2n^2 + 10n + n + 5 - 2n^2 + 18 - 5n - 13 = 6n + 10 = 6n + 6 + 4 = 6(n + 1) + 4$ − так как одно из слагаемых кратно 6, а другое нет, значит значение выражения не делится на 6.
Пожауйста, оцените решение
