ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Номер №848

Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения:
а) $x^2 + 2x + 2$;
б) $4y^2 - 4y + 6$;
в) $a^2 + b^2 - 2ab + 1$;
г) $9x^2 + 4 - 6xy + 4y^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Номер №848

Решение а

$x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1 > 0$

Решение б

$4y^2 - 4y + 6 = (4y^2 - 4y + 1) + 5 = (2y + 1)^2 + 5 > 0$

Решение в

$a^2 + b^2 - 2ab + 1 = (a^2 - 2ab + b^2) + 1 = (a - b)^2 + 1 > 0$

Решение г

$9x^2 + 4 - 6xy + 4y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2 + 3y^2 + 4 = (3x - y)^2 + 3y^2 + 4 > 0$