ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений Номер 801

С помощью рисунка 71 разъясните геометрический смысл формулы

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

для положительных a и b, удовлетворяющих условию a > b.
Задание рисунок 1

Решение

Площадь квадрата со стороной (a − b) равна

(a - b)^{2}

. Также данную площадь можно определить отняв от площади квадрата со стороной a, площади двух прямоугольников со сторонами b и (a − b) и площадь квадрата со стороной b.
Площадь квадрата со стороной a равна

a^{2}

.
Площадь двух прямоугольников со сторонами b и (a − b) равна 2b(a − b).
Площадь квадрата со стороной b равна

b^{2}

.
Тогда определим площадь квадрата со стороной (a − b):

a^{2} - 2 b (a - b) - b^{2} = a^{2} - 2 a b + 2 b^{2} - b^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

.
Получили равенство:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Номер №801

Решение