С помощью рисунка 71 разъясните геометрический смысл формулы
для положительных
a и
b, удовлетворяющих условию
a > b.
Решение
Площадь квадрата со стороной (a − b) равна
. Также данную площадь можно определить отняв от площади квадрата со стороной
a, площади двух прямоугольников со сторонами
b и
(a − b) и площадь квадрата со стороной
b.
Площадь квадрата со стороной
a равна
.
Площадь двух прямоугольников со сторонами
b и
(a − b) равна
2b(a − b).
Площадь квадрата со стороной
b равна
.
Тогда определим площадь квадрата со стороной
(a − b):
.
Получили равенство: