Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №753

Докажите, что при любых значения переменной значение выражения:
а)
$3(x^2 - x + 1) - 0,5x(4x - 6)$
является положительным числом;
б)
$y(2 + y - y^3) - \frac{2}{3}(6 + 3y + 1,5y^2)$
является отрицательным числом.

Решение а

$3(x^2 - x + 1) - 0,5x(4x - 6) = 3x^2 - 3x + 3 - 2x^2 + 3x = x^2 + 3$

Так как,
$x^2 > 0$
, то выражение
$x^2 + 3$
всегда число положительное.

Решение б

$y(2 + y - y^3) - \frac{2}{3}(6 + 3y + 1,5y^2) = 2y + y^2 - y^4 - 4 - 2y - y^2 = -y^4 - 4$

Так как,
$y^4 > 0$
, то
$-y^4 < 0$
, значит выражение
$-y^4 - 4$
всегда число отрицательное.