Докажите, что при любых значения переменной значение выражения:
а)

3 (x^{2} - x + 1) - 0, 5 x (4 x - 6)

является положительным числом;
б)

y (2 + y - y^{3}) - \frac{2}{3} (6 + 3 y + 1, 5 y^{2})

является отрицательным числом.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №753

3 (x^{2} - x + 1) - 0, 5 x (4 x - 6) = 3 x^{2} - 3 x + 3 - 2 x^{2} + 3 x = x^{2} + 3

Так как,

x^{2} > 0

, то выражение

x^{2} + 3

всегда число положительное.

y (2 + y - y^{3}) - \frac{2}{3} (6 + 3 y + 1, 5 y^{2}) = 2 y + y^{2} - y^{4} - 4 - 2 y - y^{2} = - y^{4} - 4

Так как,

y^{4} > 0

, то

- y^{4} < 0

, значит выражение

- y^{4} - 4

всегда число отрицательное.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013