Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №750

Трехзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трехзначное число.

Решение

Пусть
$\overline{ab7} = 100a + 10b + 7$
− искомое число, тогда:
$\overline{7ab} = 700 + 10a + b$
− получится число, если переставить цифру 7 на первое место.
Так как, число увеличится на 324, то:
(700 + 10a + b) − (100a + 10b + 7) = 324
700 + 10a + b − 100a − 10b − 7 = 324
90a − 9b = 327700 + 7
9(10a + b) = −369
10a + b = 369 : 9
10a + b = 41
Так как, двузначное число 41, тогда искомое трехзначное число 417.
Ответ: 417