Трехзначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. Найдите это трехзначное число.
Решение
Пусть
− искомое число, тогда:
− получится число, если переставить цифру
7 на первое место.
Так как, число увеличится на
324, то:
(
700 +
10a + b) − (100a + 10b + 7) =
324
700 +
10a + b − 100a − 10b − 7 =
324
−
90a − 9b = 327 −
700 +
7
−
9(
10a + b) = −369
10a + b = 369 :
9
10a + b = 41
Так как, двузначное число
41, тогда искомое трехзначное число
417.
Ответ:
417
