Докажите, что при любом значении a сумма многочленов:
$1,6a^5 - 1\frac{1}{3}a^4 - 3,4a^3 - a^2 - 1$ и
$-1\frac{3}{5}a^5 - \frac{2}{3}a^4 + 3\frac{2}{3}a^3$
принимает отрицательное значение.
$(1,6a^5 - 1\frac{1}{3}a^4 - 3,4a^3 - a^2 - 1) + (-1\frac{3}{5}a^5 - \frac{2}{3}a^4 + 3\frac{2}{3}a^3) = 1,6a^5 - 1\frac{1}{3}a^4 - 3,4a^3 - a^2 - 1 - 1,6a^5 - \frac{2}{3}a^4 + 3,4a^3 = -2a^4 - a^2 - 1$
Так как $a^4 > 0, a^2 > 0$, то $-2a^4 < 0, -a^2 < 0$, значит $-2a^4 - a^2 - 1 < 0$
Пожаулйста, оцените решение
