Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №741

Докажите, что при любом значении a сумма многочленов:
$1,6a^5 - 1\frac{1}{3}a^4 - 3,4a^3 - a^2 - 1$
и
$-1\frac{3}{5}a^5 - \frac{2}{3}a^4 + 3\frac{2}{3}a^3$

принимает отрицательное значение.

Решение

$(1,6a^5 - 1\frac{1}{3}a^4 - 3,4a^3 - a^2 - 1) + (-1\frac{3}{5}a^5 - \frac{2}{3}a^4 + 3\frac{2}{3}a^3) = 1,6a^5 - 1\frac{1}{3}a^4 - 3,4a^3 - a^2 - 1 - 1,6a^5 - \frac{2}{3}a^4 + 3,4a^3 = -2a^4 - a^2 - 1$

Так как
$a^4 > 0, a^2 > 0$
, то
$-2a^4 < 0, -a^2 < 0$
, значит
$-2a^4 - a^2 - 1 < 0$