ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №740

Докажите, что при любом значении x разность многочленов:

1 \frac{3}{4} x^{4} - \frac{1}{8} x^{3} - 1 \frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{5} x + \frac{5}{7}

0, 75 x^{4} - 0, 125 x^{3} - 2, 25 x^{2} + 0, 4 x - \frac{3}{7}

принимает положительное значение.

reshalka.com

(1 \frac{3}{4} x^{4} - \frac{1}{8} x^{3} - 1 \frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{5} x + \frac{5}{7}) - (0, 75 x^{4} - 0, 125 x^{3} - 2, 25 x^{2} + 0, 4 x - \frac{3}{7}) = 1, 75 x^{4} - 0, 125 x^{3} - 1, 25 x^{2} + 0, 4 x + \frac{5}{7} - 0, 75 x^{4} + 0, 125 x^{3} + 2, 25 x^{2} - 0, 4 x + \frac{3}{7} = x^{4} + x^{2} + 1 \frac{1}{7}

x^{4} > 0, x^{2} > 0

, значит

x^{4} + x^{2} + 1 \frac{1}{7} > 0