Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №740

Докажите, что при любом значении x разность многочленов:
$1\frac{3}{4}x^4 - \frac{1}{8}x^3 - 1\frac{1}{4}x^2 + \frac{2}{5}x + \frac{5}{7}$
и
$0,75x^4 - 0,125x^3 - 2,25x^2 + 0,4x - \frac{3}{7}$
принимает положительное значение.

Решение

$(1\frac{3}{4}x^4 - \frac{1}{8}x^3 - 1\frac{1}{4}x^2 + \frac{2}{5}x + \frac{5}{7}) - (0,75x^4 - 0,125x^3 - 2,25x^2 + 0,4x - \frac{3}{7}) = 1,75x^4 - 0,125x^3 - 1,25x^2 + 0,4x + \frac{5}{7} - 0,75x^4 + 0,125x^3 + 2,25x^2 - 0,4x + \frac{3}{7} = x^4 + x^2 + 1\frac{1}{7}$

$x^4 > 0, x^2 > 0$
, значит
$x^4 + x^2 + 1\frac{1}{7} > 0$
.