Одно из двух целых чисел при делении на 9 дает остаток 7, а другое дает остаток 5. Какой остаток получится при делении на 9 их произведения?
Пусть:
a = 9q + 7;
b = 9x + 5.
Тогда:
ab = (9q + 7)(9x+ 5) = 81qx + 45q + 63x + 35 = 81qx + 45q + 63x + 27 + 8 = 9(9qx + 5q + 7x + 3) + 8
Ответ: остаток от деления произведения данных чисел на 9 равен 8.
