Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 $см^2$ меньше площади прямоугольника.
Пусть:
x (см) − длина стороны квадрата, тогда:
x + 3 (см) − большая сторона прямоугольника;
x − 2 (см) − меньшая сторона прямоугольника;
$x * x = x^2$ − площадь квадрата;
(x + 3)(x − 2) − площадь прямоугольника.
Так как, площадь квадрата на 30 $см^2$ меньше площади прямоугольника, то:
$(x + 3)(x - 2) = x^2 + 30$
$x^2 - 2x + 3a - 6 = x^2 + 30$
a = 30 + 6
a = 36 (см) − длина стороны квадрата.
Ответ: 36 см
Пожауйста, оцените решение
