Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №663

(Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения:
а)
$16^5 + 16^4$
кратно 17;
б)
$38^9 - 38^8$
кратно 37;
в)
$36^5 - 6^9$
кратно 30;
г)
$5^{18} - 25^8$
кратно 120.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто − задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).

Решение а

$16^5 + 16^4 = 16^4 * (16 + 1) = 16^4 * 17$

Решение б

$38^9 - 38^8 = 38^8(38 - 1) = 38^8 * 37$

Решение в

$36^5 - 6^9 = (6^2)^5 - 6^9 = 6^10 - 6^9 = 6^9(6 - 1) = 6^9 * 5 = 6^8 * 6 * 5 = 6^8 * 30$

Решение г

$5^{18} - 25^8 = 5^{18} - (5^2)^8 = 5^{18} - 5^{16} = 5^{16}(5^2 - 1) = 5^{16}(25 - 1) = 5^{16} * 24 = 5^{15} * 5 * 24 = 5^{15} * 120$