(Для работы в парах.) Докажите, что значение выражения:
а) $16^5 + 16^4$ кратно 17;
б) $38^9 - 38^8$ кратно 37;
в) $36^5 - 6^9$ кратно 30;
г) $5^{18} - 25^8$ кратно 120.
1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто − задания б), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Предложите друг другу составить задание, аналогичное заданию б).
$16^5 + 16^4 = 16^4 * (16 + 1) = 16^4 * 17$
$38^9 - 38^8 = 38^8(38 - 1) = 38^8 * 37$
$36^5 - 6^9 = (6^2)^5 - 6^9 = 6^10 - 6^9 = 6^9(6 - 1) = 6^9 * 5 = 6^8 * 6 * 5 = 6^8 * 30$
$5^{18} - 25^8 = 5^{18} - (5^2)^8 = 5^{18} - 5^{16} = 5^{16}(5^2 - 1) = 5^{16}(25 - 1) = 5^{16} * 24 = 5^{15} * 5 * 24 = 5^{15} * 120$
Пожауйста, оцените решение
