ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 26. Сложение и вычитание многочленов. Номер №601

Какой двучлен нужно сложить с многочленом

x^{2} + y^{2} - 2 x y + 1

, чтобы в результате получится многочлен:
а) не содержащий переменную x;
б) не содержащий переменную y?

reshalka.com

Пусть N − искомый двучлен, тогда:

x^{2} + y^{2} - 2 x y + 1 + N = y^{2} + 1

N = y^{2} + 1 - (x^{2} + y^{2} - 2 x y + 1)

N = y^{2} + 1 - x^{2} - y^{2} + 2 x y - 1

N = - x^{2} + 2 x y

Пусть N − искомый двучлен, тогда:

x^{2} + y^{2} - 2 x y + 1 + N = x^{2} + 1

N = x^{2} + 1 - (x^{2} + y^{2} - 2 x y + 1)

N = x^{2} + 1 - x^{2} - y^{2} + 2 x y - 1

N = - y^{2} + 2 x y