Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №599

Докажите, что при любом значении x разность многочленов
$0,7x^4 + 0,2x^2 - 5$
и
$-0,3x^4 + \frac{1}{5}x^2 - 8$
принимает положительное значение.

Решение

$(0,7x^4 + 0,2x^2 - 5) - (-0,3x^4 + \frac{1}{5}x^2 - 8) = 0,7x^4 + 0,2x^2 - 5 + 0,3x^4 - \frac{1}{5}x^2 + 8 = 0,7x^4 + 0,2x^2 - 5 + 0,3x^4 - 0,2x^2 + 8 = x^4 + 3$

Так как,
$x^4 ≥ 0$
при любых значениях x, значит
$x^4 + 3 ≥ 0$