Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №591

Докажите, что:
а) сумма двух последовательных нечетных чисел кратна 4;
б) сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.

Решение а

Пусть:
2n + 1 − первое число;
2n + 3 − второе число.
Тогда:
2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1), значит сумма двух последовательных нечетных чисел кратна 4.

Решение б

Пусть:
2n + 1 − первое число;
2n + 3 − второе число;
2n + 5 − третье число;
2n + 7 − четвертое число.
Тогда:
2n + 1 + 2n + 2 + 2n + 5 + 2n + 7 = 8n + 16 = 8(n + 2), значит сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.