Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №543

Сравните значения выражений:
а)
$10^7$
и
$2^8 * 5^7$
;
б)
$6^{12}$
и
$2^{13} * 3^{11}$
;
в)
$25^{25}$
и
$2^{50} * 3^{50}$
;
г)
$63^{30}$
и
$3^{60} * 5^{30}$
.

Решение а

$2^8 * 5^7 = 2 * 2^7 * 5^7 = 2 * (2 * 5)^7 = 2 * 10^7$
;
$10^7 < 2 * 10^7$
;
$10^7 < 2^8 * 5^7$
.

Решение б

$6^{12} = 6 * 6^{11}$
;
$2^{13} * 3^{11} = 2^2 * 2^{11} * 3^{11} = 4 * (2 * 3)^{11} = 4 * 6^{11}$
;
$6 * 6^{11} > 4 * 6^{11}$
;
$6^{12} > 2^{13} * 3^{11}$
.

Решение в

$2^{50} * 3^{50} = (2^)^{25} * (3^2)^{25} = 4^{25} * 9^{25} = 36^{25}$
;
$25^{25} < 36^{25}$
;
$25^{25} < 2^{50} * 3^{50}$
.

Решение г

$3^{60} * 5^{30} = (3^2)^{30} * 5^{30} = 9^{30} * 5^{30} = (9 * 5)^{30} = 45^{30}$
;
$63^{30} > 45^{30}$
;
$63^{30} > 3^{60} * 5^{30}$
.