Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №540

Объем шара вычисляется по формуле
$V = \frac{4}{3}πr^3$
, где r − радиус шара. Как изменится объем шара, если радиус увеличить в 2 раза? в 4 раза?

Решение

$V = \frac{4}{3}πr^3$
− объем шара;
2 * r = 2r − радиус шара, увеличенный в 2 раза;
$V = \frac{4}{3}π(2r)^3 = \frac{4}{3}π8r^3$
− объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
$\frac{\frac{4}{3}π8r^3}{\frac{4}{3}πr^3} = 8$
(раз) − больше объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
4 * r = 4r − радиус шара, увеличенный в 2 раза;
$V = \frac{4}{3}π(4r)^3 = \frac{4}{3}π64r^3$
− объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
$\frac{\frac{4}{3}π64r^3}{\frac{4}{3}πr^3} = 64$
(раза) − больше объем шара с радиусом, увеличенным в 4 раза.
Ответ: в 8 раз; в 64 раза.