Объем шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}πr^3$, где r − радиус шара. Как изменится объем шара, если радиус увеличить в 2 раза? в 4 раза?
$V = \frac{4}{3}πr^3$ − объем шара;
2 * r = 2r − радиус шара, увеличенный в 2 раза;
$V = \frac{4}{3}π(2r)^3 = \frac{4}{3}π8r^3$ − объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
$\frac{\frac{4}{3}π8r^3}{\frac{4}{3}πr^3} = 8$ (раз) − больше объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
4 * r = 4r − радиус шара, увеличенный в 2 раза;
$V = \frac{4}{3}π(4r)^3 = \frac{4}{3}π64r^3$ − объем шара с радиусом, увеличенным в 2 раза;
$\frac{\frac{4}{3}π64r^3}{\frac{4}{3}πr^3} = 64$ (раза) − больше объем шара с радиусом, увеличенным в 4 раза.
Ответ: в 8 раз; в 64 раза.
Пожауйста, оцените решение
