Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Номер 539

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Площадь круга вычисляется по формуле

$S = πr^2$

, где r − радиус круга. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза? в 7 раз?

Решение

$S = πr^2$

− площадь круга;
3 * r = 3r − увеличенный в 3 раза радиус круга;

$S = π(3r)^2 = π9r^2$

− площадь круга c увеличенным в 3 раза радиусом;

$\frac{π9r^2}{πr^2} = 9$

(раз) − больше станет площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза;
7 * r = 7r − увеличенный в 7 раз радиус круга;

$S = π(7r)^2 = π49r^2$

− площадь круга c увеличенным в 7 раз радиусом;

$\frac{π49r^2}{πr^2} = 49$

(раз) − больше станет площадь круга, если его радиус увеличить в 7 раз.
Ответ: в 9 раз; в 49 раз.