Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №529

Имеет ли уравнение
$x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = 0$
отрицательные корни?

Решение

$x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = 0$

$x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x = -1$

Так как:
$x^6 ≥ -x^5$
,
$x^4 ≥ -x^3$
,
$x^3 ≥ -x$
, значит положительные значения в левой части уравнения всегда больше отрицательных, т.е. левая часть уравнения всегда больше или равна 0. Соответственно уравнение не может иметь отрицательных корней.