Имеет ли уравнение $x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = 0$ отрицательные корни?
$x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = 0$
$x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x = -1$
Так как:
$x^6 ≥ -x^5$,
$x^4 ≥ -x^3$,
$x^3 ≥ -x$, значит положительные значения в левой части уравнения всегда больше отрицательных, т.е. левая часть уравнения всегда больше или равна 0. Соответственно уравнение не может иметь отрицательных корней.
Пожауйста, оцените решение
