Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №528

Докажите, что уравнение
$x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 6 = 0$
не имеет положительных корней.

Решение

$x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 6 = 0$

$x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x = -6$

При x > 0 выражение
$x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x$
всегда число положительное, а значит не может быть равно −6. Следовательно уравнение
$x^4 + 3x^3 + 2x^2 + x + 6 = 0$
не имеет положительных корней.