ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 24. О простых и составных числах. Номер №507

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 765 и 315;
б) 792 и 1936.

reshalka.com

765 = 3 * 255 = 3 * 3 * 85 = 3^{2} * 5 * 17

;

315 = 5 * 63 = 5 * 3 * 21 = 5 * 3^{2} * 7

;
НОД(765 и 315) =

3^{2} * 5 = 9 * 5 = 45

792 = 2 * 396 = 2 * 2 * 198 = 2 * 2 * 2 * 99 = 2^{3} * 3^{2} * 11

;

1936 = 2 * 968 = 2 * 2 * 484 = 2 * 2 * 2 * 242 = 2 * 2 * 2 * 2 * 121 = 2^{4} * 11^{2}

;
НОД(765 и 315) =

2^{3} * 11 = 8 * 11 = 88