Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 765 и 315;
б) 792 и 1936.
$765 = 3 * 255 = 3 * 3 * 85 = 3^2 * 5 * 17$;
$315 = 5 * 63 = 5 * 3 * 21 = 5 * 3^2 * 7$;
НОД(765 и 315) = $3^2 * 5 = 9 * 5 = 45$.
$792 = 2 * 396 = 2 * 2 * 198 = 2 * 2 * 2 * 99 = 2^3 * 3^2 * 11$;
$1936 = 2 * 968 = 2 * 2 * 484 = 2 * 2 * 2 * 242 = 2 * 2 * 2 * 2 * 121 = 2^4 * 11^2$;
НОД(765 и 315) = $2^3 * 11 = 8 * 11 = 88$.
Пожауйста, оцените решение
