Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №500

Если в выражении
$a^2 + a + 17$
подставлять вместо a числа 0, 1, 2, 3, ..., то сначала получаются простые числа. Укажите наименьшее натуральное значение a, при котором значение этого выражения является составным числом.

Решение

Чтобы значение выражения было составным числом, необходимо чтобы
$a^2 + a + 17$
было больше и кратно 17. Поэтому
$a^2 + a = a(a + 1)$
также должно быть кратно 17. Наименьшее число кратное 17, это число 17, значит:
a + 1 = 17
a = 171
a = 16
Ответ: a = 16