Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №466

Найдите значение выражения:
а)
$\frac{4^3 * 3^{10}}{6^{10}}$
;
б)
$\frac{2^6 * 6^{18}}{2^{25} * 9^{9}}$
.

Решение а

$\frac{4^3 * 3^{10}}{6^{10}} = \frac{(2^2)^3 * 3^{10}}{(3 * 2)^{10}} = \frac{(2^6 * 3^{10}}{3^{10} * 2^{10}} = \frac{1}{2^{10 - 6}} = \frac{1}{2^{4}} = \frac{1}{16}$

Решение б

$\frac{2^6 * 6^{18}}{2^{25} * 9^{9}} = \frac{2^6 * (2 * 3)^{18}}{2^{25} * (3^2)^{9}} = \frac{2^6 * 2^{18} * 3^{18}}{2^{25} * 3^{18}} = \frac{2^{6 + 18}}{2^{25}} = \frac{2^{24}}{2^{25}} = \frac{1}{2^{25 - 24}} = \frac{1}{2}$