Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №450

а)
$\frac{2^5 * (2^3)^4}{2^{13}}$
;
б)
$\frac{(5^8)^2 * 5^7}{5^{22}}$
;
в)
$\frac{(2^5)^2}{2^{6} * 4}$
;
г)
$\frac{3^7 * 27}{(3^4)^{3}}$
;
д)
$\frac{(5^2)^4 * 25}{5^{9}}$
;
е)
$\frac{(7^3)^3 * 7^2}{(7^{5})^2}$
;
ж)
$\frac{3^{11} * 27}{(3^{4})^3 * 9}$
;
з)
$\frac{(11^2)^3}{11^{2} * 11^{3}}$
.

Решение а

$\frac{2^5 * (2^3)^4}{2^{13}} = \frac{2^5 * 2^{3 * 4}}{2^{13}} = \frac{2^5 * 2^{12}}{2^{13}} = \frac{2^{5 + 12}}{2^{13}} = \frac{2^{17}}{2^{13}} = 2^{17 - 13} = 2^{4} = 16$

Решение б

$\frac{(5^8)^2 * 5^7}{5^{22}} = \frac{5^{8 * 2} * 5^7}{5^{22}} = \frac{5^{16} * 5^7}{5^{22}} = \frac{5^{16 + 7}}{5^{22}} = \frac{5^{23}}{5^{22}} = 5^{23 - 22} = 5^{1} = 5$

Решение в

$\frac{(2^5)^2}{2^{6} * 4} = \frac{2^{5 * 2}}{2^{6} * 2^2} = \frac{2^{10}}{2^{6 + 2}} = \frac{2^{10}}{2^{8}} = 2^{10 - 8} = 2^{2} = 4$

Решение г

$\frac{3^7 * 27}{(3^4)^{3}} = \frac{3^7 * 3^3}{3^{4 * 3}} = \frac{3^{7 + 3}}{3^{12}} = \frac{3^{10}}{3^{12}} = \frac{1}{3^{12 - 10}} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}$

Решение д

$\frac{(5^2)^4 * 25}{5^{9}} = \frac{5^{2 * 4} * 5^2}{5^{9}} = \frac{5^{8} * 5^2}{5^{9}} = \frac{5^{8 + 2}}{5^{9}} = \frac{5^{10}{5^{9}} = 5^{10 - 9} = 5^{1} = 5$

Решение е

$\frac{(7^3)^3 * 7^2}{(7^{5})^2} = \frac{7^{3 * 3} * 7^2}{7^{5 * 2}} = \frac{7^{9} * 7^2}{7^{10}} = \frac{7^{9 + 2}}{7^{10}} = \frac{7^{11}}{7^{10}} = 7^{11 - 10} = 7^{1} = 7$

Решение ж

$\frac{3^{11} * 27}{(3^{4})^3 * 9} = \frac{3^{11} * 3^3}{3^{4 * 3} * 3^2} = \frac{3^{11 + 3}}{3^{12} * 3^2} = \frac{3^{14}}{3^{12 + 2}} = \frac{3^{14}}{3^{14}} = 1$

Решение з

$\frac{(11^2)^3}{11^{2} * 11^{3}} = \frac{11^{2 * 3}}{11^{2 + 3}} = \frac{11^{6}}{11^{5}} = 11^{6 - 5} = 11^{1} = 11$