Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №353

Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и x см (рис. 54).

Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой y, выразите зависимость y от x формулой.
Найдите:
а) значение y, если x = 2,5; 4;
б) значение x, если y = 20; 36.

Решение

$S_{кв} = 10 * 10 = 100 (см^2)$
− площадь квадрата со стороной 10 см;
$S_{пр} = 8x (см^2)$
− площадь площадь прямоугольника со сторонами 8 см и x см;
$y = S_{кв} - S_{пр} = 100 - 8x (см^2)$
− площадь оставшейся части.
 
а) при x = 2,5:
$y = 100 - 8x = 100 - 8 * 2,5 = 100 - 20 = 80 (см^2)$

при x = 4:
$y = 100 - 8x = 100 - 8 * 4 = 100 - 32 = 68 (см^2)$

 
б) при y = 20:
y = 1008x
20 = 1008x
8x = 10020
8x = 80
x = 10 (см)
 
при y = 36:
y = 1008x
36 = 1008x
8x = 10036
8x = 64
x = 8 (см)