Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №257

В ряду данных, состоящем из 12 чисел, наибольшее число увеличили на 6. Изменится ли при этом и как:
а) среднее арифметическое;
б) размах;
в) мода;
г) медиана?

Решение а

Пусть x − сумма чисел ряда чисел, тогда:
$\frac{x}{12}$
− среднее арифметическое;
x + 6 − сумма чисел ряда после увеличения;
$\frac{x + 6}{12} = \frac{x}{12} + \frac{6}{12} = \frac{x}{12} + \frac{1}{2}$

Ответ: среднее арифметическое увеличится на
$\frac{1}{2}$
.

Решение б

Если наибольшее число увеличить на 6, то размах увеличится тоже на 6.

Решение в

Если наибольшее число являлось модой, то мода изменится, если не являлось, то не изменится.

Решение г

Медиана не изменится.