Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №226

Является ли тождеством равенство:
а) |a + 5| = a + 5;
б)
$|a^2 + 4| = a^2 + 4$
;
в) |a − b| − |b − a| = 0;
г) |a + b| − |a| = |b|?

Решение а

|a + 5| = a + 5 − не является, например:
при a = −6
|−6 + 5| = −6 + 5
|−1| = −1
1 ≠ −1

Решение б

$|a^2 + 4| = a^2 + 4$
− да, является, так как:
$a^2 + 4 > 0$
при любых значениях a.

Решение в

|a − b| − |b − a| = 0 − да, является, так как:
|a − b| = |b − a|

Решение г

|a + b| − |a| = |b| − не является, например:
при a = −6, b = 3:
|−6 + 3| − |−6| = |3|
|−3| − |−6| = |3|
36 = 3
33