От прямоугольного листа картона со сторонами a см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами x см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объема V коробки. Вычислите по формуле объем коробки, если a = 35, b = 25, x = 5. Какие значения может принимать переменная x при указанных значениях a и b?
Решение
1) a − 2x (см) − длина коробки; 2) b − 2x (см) − ширина коробки; 3) V = (a − 2x)(b − 2x) * x = (35 − 2 * 5)(25 − 2 * 5) * 5 = (35 − 10)(25 − 10) * 5 = 25 * 15 * 5 = 375 * 5 = 1875
$(см^3)$
− объем коробки.
Ответ: 1875
$см^3$
Объем не может быть отрицательным. Так как b меньшая сторона, то x может принимать значения:
b > 2x > 0 25 > 2x > 0 12,5 > x > 0
