Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №213

Составьте выражение для решения задачи:
а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см. Какова площадь прямоугольника?
б) Площадь прямоугольника 28
$м^2$
, а одна из его сторон равна a м. Чему равен периметр прямоугольника?
в) Из двух городов, расстояние между которыми s км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них
$v_1$
км/ч, а скорость другого
$v_2$
км/ч. Через сколько часов они встретятся?
г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними s км, скорость велосипедиста
$v_1$
км/ч, а скорость мотоциклиста
$v_2$
км/ч?

Решение а

Пусть n − длина второй стороны прямоугольника.
P = 2m + 2n, тогда:
2m + 2n = 16
2(m + n) = 16
m + n = 16 : 2
m + n = 8
n = 8 − m
 
$S = mn = m * (8 - m) = 8m - m^2$

Ответ:
$S = 8m - m^2$

Решение б

Пусть b − длина второй стороны прямоугольника.
S = ab, тогда:
ab = 28
$b = \frac{28}{a}$

 
$P = 2a + 2b = 2a + 2 * \frac{28}{a} = 2a + \frac{56}{a}$
м.
Ответ:
$P = 2a + \frac{56}{a}$
м.

Решение в

$v_1 + v_2$
(км/ч) − скорость сближения двух автомобилей.
$t = \frac{S}{v_1 + v_2}$
(ч) − пройдет до встречи автомобилей.
Ответ:
$t = \frac{S}{v_1 + v_2}$
(ч)

Решение г

$v_2 - v_1$
(км/ч) − скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста.
$t = \frac{S}{v_2 - v_1}$
(ч) − время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста.
Ответ:
$t = \frac{S}{v_2 - v_1}$
(ч)