Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №199

Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?

Решение а

Пусть a − длина прямоугольника, а b − ширина прямоугольника, тогда:
S = ab;
a − 0,1a = 0,9a − уменьшенная длина прямоугольника;
b − 0,1b = 0,9b − уменьшенная ширина прямоугольника;
S 1 = 0 , 9 a 0 , 9 b = 0 , 81 a b
− площадь уменьшенного прямоугольника.
S S 1 = a b 0 , 81 a b = 0 , 19 a b
− разница в размерах площадей прямоугольников;
0 , 19 a b a b 100
% = 0,19 * 100% = 19% − размер уменьшения площади прямоугольника.
Ответ: уменьшится на 19%.

Решение б

Пусть a − длина прямоугольника, а b − ширина прямоугольника, тогда:
S = ab;
a + 0,3a = 1,3a − увеличенная длина прямоугольника;
b − 0,3b = 0,7b − уменьшенная ширина прямоугольника;
S 1 = 1 , 3 a 0 , 7 b = 0 , 91 a b
− площадь измененного прямоугольника.
S S 1 = a b 0 , 91 a b = 0 , 09 a b
− разница в размерах площадей прямоугольников;
0 , 09 a b a b 100
% = 0,09 * 100% = 9% − размер уменьшения площади прямоугольника.
Ответ: уменьшится на 9%.