Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №199

Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?

Решение а

Пусть a − длина прямоугольника, а b − ширина прямоугольника, тогда:
S = ab;
a − 0,1a = 0,9a − уменьшенная длина прямоугольника;
b − 0,1b = 0,9b − уменьшенная ширина прямоугольника;
$S_1 = 0,9a * 0,9b = 0,81ab$
− площадь уменьшенного прямоугольника.
$S - S_1 = ab - 0,81ab = 0,19ab$
− разница в размерах площадей прямоугольников;
$\frac{0,19ab}{ab} * 100$
% = 0,19 * 100% = 19% − размер уменьшения площади прямоугольника.
Ответ: уменьшится на 19%.

Решение б

Пусть a − длина прямоугольника, а b − ширина прямоугольника, тогда:
S = ab;
a + 0,3a = 1,3a − увеличенная длина прямоугольника;
b − 0,3b = 0,7b − уменьшенная ширина прямоугольника;
$S_1 = 1,3a * 0,7b = 0,91ab$
− площадь измененного прямоугольника.
$S - S_1 = ab - 0,91ab = 0,09ab$
− разница в размерах площадей прямоугольников;
$\frac{0,09ab}{ab} * 100$
% = 0,09 * 100% = 9% − размер уменьшения площади прямоугольника.
Ответ: уменьшится на 9%.