Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину и ширину уменьшить на 10%;
б) его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 11. Формулы. Номер №199

Решение а

Пусть a − длина прямоугольника, а b − ширина прямоугольника, тогда:
S = ab;
a − 0,1a = 0,9a − уменьшенная длина прямоугольника;
b − 0,1b = 0,9b − уменьшенная ширина прямоугольника;

S_{1} = 0, 9 a * 0, 9 b = 0, 81 a b

− площадь уменьшенного прямоугольника.

S - S_{1} = a b - 0, 81 a b = 0, 19 a b

− разница в размерах площадей прямоугольников;

\frac{0, 19 a b}{a b} * 100

% = 0,19 * 100% = 19% − размер уменьшения площади прямоугольника.
Ответ: уменьшится на 19%.

Решение б

Пусть a − длина прямоугольника, а b − ширина прямоугольника, тогда:
S = ab;
a + 0,3a = 1,3a − увеличенная длина прямоугольника;
b − 0,3b = 0,7b − уменьшенная ширина прямоугольника;

S_{1} = 1, 3 a * 0, 7 b = 0, 91 a b

− площадь измененного прямоугольника.

S - S_{1} = a b - 0, 91 a b = 0, 09 a b

− разница в размерах площадей прямоугольников;

\frac{0, 09 a b}{a b} * 100

% = 0,09 * 100% = 9% − размер уменьшения площади прямоугольника.
Ответ: уменьшится на 9%.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 11. Формулы. Номер №199

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 11. Формулы. Номер №199

Решение а

Решение б