Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №184

(Задача−исследование.) Средний возраст сотрудников отдела компьютерной верстки, в котором работали 12 человек, составлял 30,5 года. После того как из отдела уволился двадцатилетний Олег и на его место пришел Игорь, средний возраст сотрудников отдела стал составлять 31 год. Сколько лет Игорю?
1) Выскажите предположение о возрасте Игоря.
2) Найдите первоначальную сумму возрастов сотрудников отдела.
3) Обозначив возраст Игоря через x (лет), найдите, какой стала сумма возрастов сотрудников отдела.
4) Выразите через x, каким стал средний возраст сотрудников отдела.
5) Составьте уравнение и решите его.
6) Подтвердилось ли ваше предположение о возрасте Игоря?

Решение

1) Так как возраст сотрудников увеличился, то Игорь старше Олега;
2) 30,5 * 12 = 366 (лет) − первоначальная сумма возрастов сотрудников;
3) Пусть возраст Игоря x лет, тогда сумма возрастов стала:
36620 + x = 346 + x (лет).
4) Средний возраст отдела стал:
$\frac{346 + x}{12}$
(лет);
5) Так как средний возраст стал 31 год, то составим уравнение:
$\frac{346 + x}{12} = 31$

346 + x = 31 * 12
346 + x = 372
x = 372346
x = 26 (лет) − возраст Игоря.
6) 26 > 20, да, подтвердилось.
Другие варианты решения