Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №162

В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нем осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Решение

Пусть x кг сахара взяли из одного мешка, тогда:
3x (кг) − сахара взяли из другого мешка;
50 − x (кг) − осталось в одном мешке;
503x (кг) − осталось в другом мешке.
Так как, в одном мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом, значит:
2(503x) = 50 − x
1006x = 50 − x
6x + x = 50100
5x = −50
x = −50 : (−5)
x = 10 (кг) − сахара взяли из одного мешка;
3x = 3 * 10 = 30 (кг) − сахара взяли из другого мешка;
50 − x = 5010 = 40 (кг) − осталось в одном мешке;
503x = 503 * 10 = 4030 = 20 (кг) − осталось в другом мешке.
Ответ: 40 кг и 20 кг.