Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №159

(Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.
2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.
3) Обсудите полученные ответы.

Решение

Пусть x человек − одна часть учащихся в классе, тогда:
5x (девочек) − учится в классе;
4x (мальчиков) − учится в классе;
5x + 4x = 9x (учеников) − всего в классе.
Так как число учеников в классе целое число, значит оно должно быть кратно 9, например:
18, 27, 36.
Пусть в классе учится 36 учащихся, тогда:
9x = 36
x = 36 : 9
x = 4 − одна часть учащихся в классе;
5x = 5 * 4 = 20 (девочек) − учится в классе;
4x = 4 * 4 = 16 (мальчиков) − учится в классе.
Ответ: в классе учатся ученики, количество которых равно 9.