По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдет столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?
Пусть x км/ч начальная скорость машин, тогда:
x + 10 (км/ч) − станет скорость первой машины;
x − 10 (км/ч) − станет скорость второй машины;
2(x + 10) (км) − проедет первая машина за 2 часа;
3(x − 10) (км) − проедет вторая машина за 3 часа.
Так как, первая за 2 ч пройдет столько же, сколько вторая за 3 ч, значит:
2(x + 10) = 3(x − 10)
2x + 20 = 3x − 30
2x − 3x = −30 − 20
−x = −50
x = 50 (км/ч) − начальная скорость машин.
Ответ: 50 км/ч.
