Пусть x км/ч − собственная скорость теплохода, тогда:
x + 2 (км/ч) − скорость теплохода по течению реки;
x − 2 (км/ч) − скорость теплохода против течения реки;
9(x + 2) (км) − проплывет теплоход по течению реки за 9 ч;
11(x − 2) (км) − проплывет теплоход против течения реки за 11 ч.
Так как за 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения, значит:
9(x + 2) = 11(x − 2)
9x + 18 = 11x − 22
9x − 11x = −22 − 18
−2x = −40
x = −40 : (−2)
x = 20 (км/ч) − собственная скорость теплохода.
Ответ: 20 км/ч