Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до нее, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?
Пусть:
x (м/мин) − обычная скорость движения братьев;
y (м) − прошел в 2 раза медленнее второй брат.
Тогда:
$y : \frac{x}{2} = \frac{2y}{x}$ (мин) − шел путь y (м) второй брат.
Так как, обычно это путь он проходит на 6 минут быстрее, составим уравнение:
$\frac{2y}{x} - \frac{y}{x} = 6$
$\frac{y}{x} = 6$
y = 6x
Тогда:
$\frac{2y}{x} = \frac{2 * 6x}{x} = 12$ (мин) − шел с уменьшенной скоростью второй брат, значит первый брат за 12 минут успел добежать до школы и вернуться к брату.
12 − 6 = 6 (мин) − проходят братья y (м) с обычной скоростью, тогда такое же расстояние которое пробежал первый брат с обычной скоростью можно было пройти за:
15 мин + 15 мин + 6 мин = 36 (мин), тогда:
$\frac{36}{12} = 3$ (раза) − скорость первого брата больше скорости обычной ходьбы.
Ответ: в 3 раза
Пожауйста, оцените решение
