Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до нее, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1231
Решение
Пусть:
x (м/мин) − обычная скорость движения братьев;
y (м) − прошел в 2 раза медленнее второй брат.
Тогда:
(мин) − шел путь
y (м) второй брат.
Так как, обычно это путь он проходит на
6 минут быстрее, составим уравнение:
y = 6x
Тогда:
(мин) − шел с уменьшенной скоростью второй брат, значит первый брат за
12 минут успел добежать до школы и вернуться к брату.
12 −
6 =
6 (мин) − проходят братья
y (м) с обычной скоростью, тогда такое же расстояние которое пробежал первый брат с обычной скоростью можно было пройти за:
15 мин +
15 мин +
6 мин =
36 (мин), тогда:
(раза) − скорость первого брата больше скорости обычной ходьбы.
Ответ: в
3 раза
