Упростите выражение
$(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1)$.
Умножим выражение на 1 = (2 − 1), тогда:
$(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1) = (2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1) = (2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1) = (2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1) = (2^8 - 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1) = (2^{16} - 1)(2^{16} + 1)(2^{32} + 1) = (2^{32} - 1)(2^{32} + 1) = 2^{64} - 1$
Пожауйста, оцените решение
