Делится ли число $\underbrace{111...1}_{81-раз}$ на 81?
$\underbrace{111...1}_{81-раз} = 111111111 * 10^{72} + 111111111 * 10^{63} + ... + 111111111 = 111111111 * (10^72 + 10^63 + ... + 1)$
Число 111111111 делится на 9, так как сумма его цифр кратна 9.
Число $10^72 + 10^63 + ... + 1$ делится на 9, так как сумма его цифр кратна 9.
Следовательно число $\underbrace{111...1}_{81-раз}$ делится на 81.
Пожауйста, оцените решение
