Пусть:
x (орехов) − было в первом ящике;
y (орехов) − было во втором ящике;
z (орехов) − было в третьем ящике.
Так как, во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом, и на 30% больше, чем в третьем, то y = 1,1x = 1,3z. Составим первое уравнение:
1,1x = 1,3z
Так как, в первом ящике на 80 орехов больше, чем в третьем, составим второе уравнение:
x = z + 80
$\begin{equation*} \begin{cases} 1,1x = 1,3z &\\ x = z + 80 & \end{cases} \end{equation*}$
1,1(z + 80) = 1,3z
1,1z + 88 = 1,3z
1,1z − 1,3z = −88
−0,2z = −88
z = 440 (орехов) − было в третьем ящике;
x = z + 80 = 440 + 80 = 520 (орехов) − было в первом ящике;
y = 1,3z = 1,3 * 440 = 572 (ореха) − было во втором ящике.
Ответ: 520, 572 и 440 орехов.