Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №112

Какие из чисел −2,1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:
а)
$x^2 = 10 - 3x$
;
б)
$x(x^2 - 7) = 6$
?

Решение а

при x = −2:
$(-2)^2 = 10 - 3 * (-2)$

4 = 10 + 6
416 − значит, x = −2 не является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$(-1)^2 = 10 - 3 * (-1)$

1 = 10 + 3
113 − значит, x = −1 не является корнем уравнения.
 
при x = 0:
$0^2 = 10 - 3 * 0$

0 = 100
010 − значит, x = 0 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2^2 = 10 - 3 * 2$

4 = 106
4 = 4 − значит, x = 2 является корнем уравнения.
 
при x = 3:
$3^2 = 10 - 3 * 3$

9 = 109
91 − значит, x = 3 не является корнем уравнения.

Решение б

при x = −2:
$-2 * ((-2)^2 - 7) = 6$

2 * (47) = 6
2 * (−3) = 6
6 = 6 − значит, x = −2 является корнем уравнения.
 
при x = −1:
$-1 * ((-1)^2 - 7) = 6$

1 * (17) = 6
1 * (−6) = 6
6 = 6 − значит, x = −1 является корнем уравнения.
 
при x = 0:
$0 * (0^2 - 7) = 6$

0 * (07) = 6
0 * (−7) = 6
06 − значит, x = 0 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$2 * (2^2 - 7) = 6$

2 * (47) = 6
2 * (−3) = 6
66 − значит, x = 2 не является корнем уравнения.
 
при x = 2:
$3 * (3^2 - 7) = 6$

3 * (97) = 6
3 * 2 = 6
6 = 6 − значит, x = 3 является корнем уравнения.