Пусть:
x (га) − отведено под гречиху;
y (га) − отведено под просо.
Так как, под гречиху и просо отведено 19 га, составим первое уравнение:
x + y = 19
Так как, гречиха занимает на 5 га больше, чем просо, составим второе уравнение:
x − y = 5
Составим систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 19 &\\ x - y = 5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x + y = 19 &\\ x = 5 + y & \end{cases} \end{equation*}$
5 + y + y = 19
2y = 19 − 5
2y = 14
y = 7 (га) − отведено под просо;
x = 5 + y = 5 + 7 = 12 (га) − отведено под гречиху.
Ответ: 7 га − просо; 12 га − гречиха.