$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - y = 1 &\\ -6x + 3y = 2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -y = 1 - 2x &\\ 3y = 2 + 6x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 2x - 1 &\\ y = 2x + \frac{2}{3} & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых одинаковы, а точки пересечения графиков с осью y различны, то графики не пересекаются и система решений не имеет.

$\begin{equation*} \begin{cases} -5x + 2y = 7 &\\ 15x - 6y = -21 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y = 7 + 5x &\\ -6y = -21 - 15x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 2,5x + 3,5 &\\ y = 2,5x + 3,5 & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых одинаковы, а точки пересечения графиков с осью y совпадают, то система имеет бесконечное множество решений.