M(5;5) и N(−10;−19)
$\begin{equation*} \begin{cases} 5 = 5k + b |*2 &\\ -19 = -10k + b & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 10 = 10k + 2b &\\ -19 = -10k + b & \end{cases} \end{equation*}$
10k + 2b − 10k + b = 10 − 19
3b = −9
b = −3
5 = 5k − 3
5k = 5 + 3
5k = 8
k = 1,6
Ответ: уравнение имеет вид y = 1,6x − 3

P(4;1) и Q(3;−5)
$\begin{equation*} \begin{cases} 1 = 4k + b &\\ -5 = 3k + b & \end{cases} \end{equation*}$
4k + b − (3k + b) = 1 − (−5)
4k + b − 3k − b = 1 + 5
k = 6
1 = 4 * 6 + b
b = 1 − 24
b = −23
Ответ: уравнение имеет вид y = 6x − 23

A(8;−1) и B(−4;17)
$\begin{equation*} \begin{cases} -1 = 8k + b &\\ 17 = -4k + b & \end{cases} \end{equation*}$
8k + b − (−4k + b) = −1 − 17
8k + b + 4k − b = −18
12k = −18
k = −1,5
−1 = 8 * (−1,5) + b
b = −1 + 12
b = 11
Ответ: уравнение имеет вид y = −1,5x + 11

C(−19;31) и D(1;−9)
$\begin{equation*} \begin{cases} 31 = -19k + b &\\ -9 = k + b & \end{cases} \end{equation*}$
−19k + b − (k + b) = 31 − (−9)
−19k + b − k − b = 31 + 9
−20k = 40
k = −2
−9 = −2 + b
b = −9 + 2
b = −7
Ответ: уравнение имеет вид y = −2x − 7