$\begin{equation*} \begin{cases} 4y - x = 12 &\\ 3y + x = -3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 4y = x + 12 &\\ 3y = -x - 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{1}{4}x + 3 &\\ y = -\frac{1}{3}x - 1 & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых различны, значит графики пересекаются и система имеет единственное решение.

$\begin{equation*} \begin{cases} y - 3x = 0 &\\ 3y - x = 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 3x &\\ 3y = x + 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 3x &\\ y = \frac{1}{3}x + 2 & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых различны, значит графики пересекаются и система имеет единственное решение.

$\begin{equation*} \begin{cases} 1,5x = 1 &\\ -3x + 2y = -2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = \frac{2}{3} &\\ 2y = 3x - 2 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x = \frac{2}{3} &\\ y = 1\frac{1}{2}x - 1 & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых различны, значит графики пересекаются и система имеет единственное решение.

$\begin{equation*} \begin{cases} x + 2y = 3 &\\ y = -0,5x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y = -x + 3 &\\ y = -0,5x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y = -0,5x + 1,5 &\\ y = -0,5x & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые прямых одинаковы, а точки пересечения графиков с осью y различны, то графики не пересекаются и система решений не имеет.

$\begin{equation*} \begin{cases} 2x = 11 - 2y &\\ 6y = 22 - 4x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -2y = 2x - 11 &\\ y = \frac{22}{6} - \frac{4}{6}x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y = 11 - 2x &\\ y = \frac{11}{3} - \frac{2}{3}x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = \frac{11}{2} - x &\\ y = \frac{11}{3} - \frac{2}{3}x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 5\frac{1}{2} - x &\\ y = 3\frac{2}{3} - \frac{2}{3}x & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых различны, значит графики пересекаются и система имеет единственное решение.

$\begin{equation*} \begin{cases} -x + 2y = 8 &\\ x + 4y = 10 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2y = x + 8 &\\ 4y = 10 - x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = 0,5x + 4 &\\ y = 2,5 - 0,25x & \end{cases} \end{equation*}$
Так как угловые коэффициенты прямых различны, значит графики пересекаются и система имеет единственное решение.