Мука расфасована в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг муки?
Решение
Пусть:
x − количество пакетов по 3 кг;
y − количество пакетов по 2 кг.
Так как, всего нужно получить 20 кг, составим уравнение:
3x + 2y = 20
2y = 20 − 3x
y = 10 −
1,5x
Так как, количество пакетов должно быть натуральным числом, то
1,5x − должно быть натуральным числом, а значит
x − число четное.
пусть
x = 2, тогда:
y = 10 −
1,5 *
2 =
10 −
3 =
7
пусть
x = 4, тогда:
y = 10 −
1,5 *
4 =
10 −
6 =
4
пусть
x = 6, тогда:
y = 10 −
1,5 *
6 =
10 −
9 =
1
Ответ: можно взять:
2 пакета по
3 кг и
7 пакетов по
2 кг;
4 пакета по
3 кг и
4 пакета по
2 кг;
6 пакетов по
3 кг и
1 пакет по
2 кг.
