Пусть:
x − количество пакетов по 3 кг;
y − количество пакетов по 2 кг.
Так как, всего нужно получить 20 кг, составим уравнение:
3x + 2y = 20
2y = 20 − 3x
$y = \frac{20 - 3x}{2}$
y = 10 − 1,5x
Так как, количество пакетов должно быть натуральным числом, то 1,5x − должно быть натуральным числом, а значит x − число четное.
пусть x = 2, тогда:
y = 10 − 1,5 * 2 = 10 − 3 = 7
пусть x = 4, тогда:
y = 10 − 1,5 * 4 = 10 − 6 = 4
пусть x = 6, тогда:
y = 10 − 1,5 * 6 = 10 − 9 = 1
Ответ: можно взять:
2 пакета по 3 кг и 7 пакетов по 2 кг;
4 пакета по 3 кг и 4 пакета по 2 кг;
6 пакетов по 3 кг и 1 пакет по 2 кг.