Пусть:
x − количество двухрублевых монет;
y − количество пятирублевых монет.
Так как, из двухрублевых и пятирублевых монет составлена сумма в 28 р, составим уравнение:
2x + 5y = 28
2x = 28 − 5y
$x = \frac{28 - 5y}{2}$
x = 14 − 2,5y
Так как, количество монет должно быть целым числом, значит y − может быть только четным числом.
Пусть y = 2, тогда:
x = 14 − 2,5 * 2
x = 14 − 5
x = 9
Пусть y = 4, тогда:
x = 14 − 2,5 * 4
x = 14 − 10
x = 4
Пусть y = 6, тогда:
x = 14 − 2,5 * 6
x = 14 − 15
x = −1 − не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 2 пятирублевых и 9 двухрублевых монет или 4 пятирублевых и 4 двухрублевых монет.